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人教版六年級上冊《數學廣角--數與形》數學教案(3)

2019-09-06 17:25:47     下載試卷     標簽:人教版數學 六年級上冊 數學教案

  ⑴ 突出探索規律、應用規律的編排意圖。不管是數還是形,都突出對其規律的探索。例如,通過觀察和計算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發現加數的規律(從1開始的連續奇數的相加),又能發現和的規律(都是連續的正方形數);通過觀察和計算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16,…同樣,既能發現加數的規律,又能發現和的規律。在發現規律的基礎上,通過推理,再引導學生把規律應用于一般的情形,解決問題。

  ⑵ 在利用數形解決問題的過程中積累基本的活動經驗,培養基本的數學思想。例如,在例2中,讓學生通過計算,發現和越來越趨向于1,感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結果,但可以利用觀察到的規律進行“無窮無盡的”類推。使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。

  (三)教學建議

  1、引導學生數形結合,相互印證。

  形的問題中包含數的規律,數的問題也可以用形來幫助解決,教學時,要讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。既可以從數的角度出發,讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律,也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規律。通過數與形的對應關系,互相印證結果、感受數學的魅力。例如,在例1中可以先讓學生計算1+3+5+…的得數,使學生發現得到的和都是“平方數”,再通過圖形的規律理解“平方數”和“正方形數”的含義。也就是說,如果用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規律的呈現由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖,讓學生看看前后兩個大正方形圖相差多少個小正方形,例如,邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形,相差的是3個小正方形;邊長是3的大正方形和邊長是2大正方形,相差的是5個小正方形……相差的小正方形數正好是“?”形中的小正方形數。因此,每個大正方形圖中都隱藏著一個算式,即1+3+5+…+(2n-1)=n2。

來源:奧數網整理 作者:網絡資源

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