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數(shù)學(xué)智力題:小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢?(2)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-08-19 20:45:56

智能內(nèi)容

  【答案】

  解題思路:

  可以這樣想:把大圓剪斷拉直。小圓繞大圓圓周一周,就變成從直線的一頭滾至另一頭。因?yàn)橹本長(zhǎng)就是大圓的周長(zhǎng),是小圓周長(zhǎng)的2倍,所以小圓要滾動(dòng)2圈。但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動(dòng),小圓因此還同時(shí)作自轉(zhuǎn),當(dāng)小圓沿大圓滾動(dòng)1周回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí),小圓同時(shí)自轉(zhuǎn)1周。當(dāng)小圓在大圓內(nèi)部滾動(dòng)時(shí)自轉(zhuǎn)的方向與滾動(dòng)的轉(zhuǎn)向相反,所以小圓自身轉(zhuǎn)了1周。當(dāng)小圓在大圓外部滾動(dòng)時(shí)自轉(zhuǎn)的方向與滾動(dòng)的轉(zhuǎn)向相同,所以小圓自身轉(zhuǎn)了3周。

  參考答案:

  內(nèi)部,1周,外部,3周。

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