數學智力題:玩牌(2)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-08-05 13:04:28

【答案】
我與A,B玩牌,第一局我輸了,他們贏到的籌碼和他們原來的籌碼一樣多.
第二局我和B得分一樣,我們兩人贏到的籌碼和我們之前的籌碼一樣多.
第三局,是我和a贏了,我們兩人贏到的籌碼和我們之前的一樣多.
現在情況很復雜,我們三人都贏了兩局輸了一局,最后每人的籌碼都是一樣多,不過,我在整個三局中輸了100元.
請問,我原先有多少本錢?
設我原有w元,A有a元,B有b元則
玩牌前 第一局 第二局 第三局
我的資金 w w-a-b 2(w-a-b) 4(w-a-b)
A的資金 a 2a 2a-w+a+b-2b 2(3a-b-w)
B的資金 b 2b 4b 4b-2(w-a-b)-(3a-b-w)
依題意有4(w-a-b)=6a-2b-2w=7b-a-w 且w=4(w-a-b)+100
解之的w=260元 a=140元 b=80元。
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