圓周長的實(shí)際問題

　　大郭學(xué)校    段亞楠

　　教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第45-46頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長公式解決實(shí)際問題的過程。

　　2.能靈活運(yùn)用圓周長公式解決簡單的實(shí)際問題，能表達(dá)解決問題的思路和方法。

　　3.了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。

　　學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長公式,初步了解了圓的周長計(jì)算方法及公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓的周長公式，并能運(yùn)用它求圓的半徑與直徑。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長公式，現(xiàn)在我們來回憶一下如何求圓的周長。

　　生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長。

　　生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長。

　　師：同學(xué)們說的真好，先來看這兩道題，寫在練習(xí)本上。

　　生：3.14×2=6.28（厘米）

　　生：3.14×（2×3）=18.84（分米）

　　師：計(jì)算的很準(zhǔn)確，今天我們接著學(xué)習(xí)"圓周長的實(shí)際問題"（板書）。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，鞏固圓的周長公式，為今天的教學(xué)做鋪墊。

　　二、新課組織

　　師：公園里有一個(gè)圓形花壇，它的周長是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁例題4）

　　引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說題中的已知條件和所求的問題。

　　師：已知花壇的周長，怎樣求它的直徑？（教材第45頁說一說）

　　學(xué)生討論交流。

　　生：可以利用圓的周長公式C=πd求直徑，用周長除以π，即d=C÷π。（教師板書）

　　生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長公式C=πd列出方程并求解。

　　師：同學(xué)們真了不起，接下來就請用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來吧！

　　學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

　　全班交流，重點(diǎn)說說列方程是怎樣想的。

　　方法一：17.27÷3.14=5.5（米）

　　答：花壇的直徑是5.5米。

　　方法二：利用公式C=πd列方程解答。

　　解：設(shè)花壇的直徑是x米。

　　3.14x=17.27

　　x=17.27÷3.14

　　x=5.5

　　答：花壇的直徑是5.5米。

　　師：大家計(jì)算的很準(zhǔn)確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？

　　學(xué)生獨(dú)立解答，交流。

　　生：利用公式C=2πr列方程解答。

　　生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2

　　設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解圓的周長、圓周率的概念，還能讓學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

　　師：某中學(xué)新建了一個(gè)綠茵操場，示意圖如下。（出示課件）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生看圖，使學(xué)生知道綠茵操場是由2個(gè)半圓和一個(gè)長方形組成的，示意圖上的藍(lán)線是跑道，求沿跑道一圈的長度實(shí)際上就是求藍(lán)線的長度。

　　師：我們知道了求跑道的長度就是求兩個(gè)半圓弧線的長度加上長方形的兩條長邊之和，長方形的兩邊長度從圖中就可以知道，兩個(gè)半圓弧線的長度是多少呢？

　　學(xué)生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生足夠的時(shí)間。

　　生：我們可以把兩個(gè)半圓看作一個(gè)完整的圓，所以求兩個(gè)半圓弧線的長度就是求圓的周長。