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數學家的故事:拉格朗日

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-04-05 13:23:13

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  拉格朗日(1736—1813),法國的數學家、力學家、天文學家,變分法的開拓者和分析力學的奠基人。他曾獲得過18世紀“歐洲之希望、歐洲最偉大的數學家”的贊譽。

  拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子,父親一心想讓他學習法律,然而,拉格朗日對法律毫無興趣,偏偏喜愛上文學。18世紀歐洲最偉大的數學家——拉格朗日直到16歲時,拉格朗日仍十分偏愛文學,對數學尚未產生興趣。16歲那年,他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優點》,使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情,于是,他下決心要成為牛頓式的數學家。

  在進入都靈皇家炮兵學院學習后,拉格朗日開始有計劃地自學數學。由于勤奮刻苦,他的進步很快,尚未畢業就擔任了該校的數學教學工作。20歲時就被正式聘任為該校的數學副教授。從這一年起,拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月,他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉,歐拉對此給予了極高的評價。從此,兩位大師開始頻繁通信,就在這一來一往中,誕生了數學的一個新的分支——變分法。

  1759年,在歐拉的推薦下,拉格朗日被提名為柏林科學院的通訊院士。接著,他又當選為該院的外國院士。1762年,法國科學院懸賞征解有關月球何以自轉,以及自轉時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文,成功地解決了這一問題,并獲得了科學院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲,引起世人的矚目。兩年之后,法國科學院又提出了木星的4個衛星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題,拉格朗日毫不畏懼,經過數個不眠之夜,他終于用近似解法找到了答案,從而再度獲獎。這次獲獎,使他贏得了世界性的聲譽。

  1766年,拉格朗日接替歐拉擔任柏林科學院物理數學所所長。在擔任所長的20年中,拉格朗日發表了許多論文,并多次獲得法國科學院的大獎:1722年,其論文《論三體問題》獲獎;1773年,其論文《論月球的長期方程》再次獲獎;1779年,拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。

  在柏林科學院工作期間,拉格朗日對代數、數論、微分方程、變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻之一是在方程論方面。他的“用代數運算解一般n次方程(n>4)是不能的”結論,可以說是伽羅華建立群論的基礎。

  最值得一提的是,拉格朗日完成了自牛頓以后最偉大的經典著作——《論不定分析》。此書是他歷經37個春秋用心血寫成的,出版時,他已50多歲。在這部著作中,拉格朗日把宇宙譜寫成由數字和方程組成的有節奏的旋律,把動力學發展到登峰造極的地步,并把固體力學和流體力學這兩個分支統一起來。他利用變分原理,建立起了優美而和諧的力學體系,可以說,這是整個現代力學的基礎。偉大的科學家哈密頓把這本巨著譽為“科學詩篇”。

  1813年4月10日,拉格朗日因病逝世,走完了他光輝燦爛的科學旅程。他那嚴謹的科學態度,精益求精的工作作風影響著每一位科學家。而他的學術成果也為高斯、阿貝爾等世界數學家的成長提供了豐富的營養。可以說,在此后100多年的時間里,數學中的很多重大發現幾乎都與他的研究有關。

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