二年級(jí)奧數(shù)講義上：自然數(shù)列趣題習(xí)題解答

　　1.解：分類計(jì)算，并將有數(shù)字“1”的數(shù)枚舉出來.

　　“1”出現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)有：

　　1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，

　　101，111，121，131，141，151，161，171，181，191

　　共20個(gè)；

　　“1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：

　　10，11，12，13，14，15，16，17，18，19

　　110，111，112，113，114，115，116，117，118，119

　　共20個(gè)；

　　“1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：

　　100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，

　　110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，

　　120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，

　　130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，

　　140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，

　　150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，

　　160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，

　　170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，

　　180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，

　　190，191，192，193，194，195，196，197，198，199

　　共100個(gè)；

　　數(shù)字“1”在1至200中出現(xiàn)的總次數(shù)是：

　　20+20+100=140（次）.

　　2.解：采用枚舉法，并分類計(jì)算：

　　“3”在個(gè)位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10個(gè)；

　　“3”在十位上：31，33，35，37，39共5個(gè)；

　　數(shù)字“3”在1至100的奇數(shù)中出現(xiàn)的總次數(shù)：

　　10+5=15（次）.

　　3.解：枚舉法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18個(gè).

　　4.解：分段統(tǒng)計(jì)，再總計(jì).

　　頁(yè)數(shù) 鉛字個(gè)數(shù)

　　1～9共9頁(yè) 1×9=9（個(gè)）（每個(gè)頁(yè)碼用1個(gè)鉛字）

　　10～90共90頁(yè) 2×90=180（個(gè)）（每個(gè)頁(yè)碼用2個(gè)鉛字）

　　100～199共100頁(yè) 3×100=300（個(gè)）（每個(gè)頁(yè)碼用3個(gè)鉛字）

　　第200頁(yè)共1頁(yè) 3×1=3（個(gè)）（這頁(yè)用3個(gè)鉛字）

　　總數(shù)：9+180+300+3=492（個(gè)）.

　　5.解：列表枚舉，分類統(tǒng)計(jì)：

　　10 1個(gè)

　　20 21 2個(gè)

　　30 31 32 3個(gè)

　　40 41 42 43 4個(gè)

　　50 51 52 53 54 5個(gè)

　　60 61 62 63 64 65 6個(gè)

　　70 71 72 73 74 75 76 7個(gè)

　　80 81 82 83 84 85 86 87 8個(gè)

　　90 91 92 93 94 95 96 97 98 9個(gè)

　　總數(shù)1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（個(gè)）.

　　6.解：枚舉法，再總計(jì)：

　　101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10個(gè).