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“估算法”讓解題更簡(jiǎn)單

來源:大連奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-07-21 14:55:18

智能內(nèi)容

  數(shù)學(xué)小組里,同學(xué)們圍在一起,小剛和小冬站在中間的一張桌子兩旁,李老師手里拿著一張紙站在同學(xué)們中間。原來這里正準(zhǔn)備進(jìn)行數(shù)學(xué)比賽,參賽者是小剛和小冬,李老師當(dāng)裁判。

  比賽的題目是:看誰能最快指出下面四道題中哪兩道的計(jì)算結(jié)果相同。

  (1)48×6÷4×7×4÷8

  (2)128×9+72×9

  (3)48×4÷6×7×6÷8×8

  (4)342×9-9×142

  比賽開始了,小剛略作斟酌,就得出了正確的答案:第(2)題和第(4)題的計(jì)算結(jié)果相同。這使小冬大為吃驚,因?yàn)樗B一道題還沒算完呢!

  李老師表揚(yáng)了小剛,小冬不服氣地說:“小剛沒有一題一題地認(rèn)真計(jì)算,他是猜出來的。”小剛則說:“解這類題目,用不著計(jì)算出每一題的結(jié)果,只要通過比較,估算一下哪兩道的計(jì)算結(jié)果相等就行了。”

  這是怎么回事呢?小冬被弄糊涂了。

  李老師接著小剛的話說:“這就是小剛解題巧妙的地方。”

  同學(xué)們也都和小冬一樣看著老師,好像答案就寫在老師臉上。

  望著同學(xué)們期待的目光,特別是小冬那迷惑的神情,李老師繼續(xù)講下去。他指著題目說:“你們看,題目要我們找出哪兩題計(jì)算結(jié)果相同,那我們就可以先找一找哪兩題形式相同,然后再仔細(xì)比較一下,它們?cè)谟?jì)算結(jié)果上會(huì)有什么不同的地方,這樣就可以初步估算出計(jì)算結(jié)果是否相同了。例如,第(1)、(3)兩題,都是48與4、6、7、8幾個(gè)數(shù)相乘、除,我們把這兩題中相同的數(shù)以及相同的運(yùn)算符號(hào)劃去。”

  (1)48×6÷4×7×4÷8

  (3)48×4÷6×7×6÷8×8

  “結(jié)果第(1)題只剩下‘÷4',而第(3)題剩下’÷6‘和’×8‘可見這兩道題的計(jì)算結(jié)果是不相同的。”

  李老師著到這里,小冬已經(jīng)心領(lǐng)神會(huì)了。搶著說:“我懂了,第(2)題和第(4)題都是9的倍數(shù)的計(jì)算,第(2)題是128個(gè)9加上72個(gè)9,一共是200個(gè)9;第(4)題是342個(gè)9減142個(gè)9,得200個(gè)9.所以這兩道題計(jì)算結(jié)果是相同的。”

  李老師很高興,讓大家為小冬鼓掌。他還提醒大家:“用估算法解題要細(xì)心觀察,多練習(xí)從能掌握技巧。”

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