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幾何的五大模型練習(xí)9

2011-06-07 16:33:06      下載試卷

  幾何的五大模型練習(xí)9

  在長(zhǎng)方形ABCD中,AE的長(zhǎng)度與ED的長(zhǎng)度的比是8∶5;BF的長(zhǎng)度與FC的長(zhǎng)度的比是11∶7。那么涂紅色的兩塊圖形的面積與涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積相比較,哪個(gè)大?

  分析與解 要比較涂紅色的兩塊圖形的面積大,還是涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積大,只要比較三角形AEC和三角形BDF的大小就可以了。因?yàn)檫@兩個(gè)三角形各自減去重疊的那塊四邊形,剩下的就是兩個(gè)涂紅色的圖形和兩個(gè)涂藍(lán)色的圖形了。

  因?yàn)锳BCD是長(zhǎng)方形,而三角形AEC和三角形BDF的高都是長(zhǎng)方形ABCD的寬,所以比較三角形AEC和三角形BDF的大小時(shí),只要比較AE和BF的大小就可以了。

  根據(jù)已知,AE的長(zhǎng)度與ED的長(zhǎng)度的比是8∶5,那么AE的長(zhǎng)度就占

 

  即AE>BF,從而得出三角形AEC的面積大于三角形BDF的面積。

  因此,涂紅色的兩塊圖形的面積大于涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積。

  答:涂紅色的兩塊圖形的面積大于涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積。

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