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連除應用題

2009-11-19 16:17:39     

  教學目標

  (一)使學生理解連除應用題的數量關系,并會用兩種方法解答。

  (二)使學生進一步學習用線段圖表示應用題的條件和問題。

  (三)通過對連乘、連除應用題的對比,學生進一步理解其內在聯系及互逆關系。

  (四)通過觀察、比較、分析,提高學生解答應用題的能力。

  教學重點和難點

  掌握連除應用題的分析方法是重點,理解連乘、連除應用題的互逆關系是難點。

  教學過程設計

  (一)復習準備

  1.板演。

  一種織布機每臺每小時織4米布,5臺8小時可以織多少米布?(用兩種方法解答)

  2.全班同時口算:

  24×5×8

  35×2×9

  18×2×5

  64÷8÷4

  120÷6÷4

  160÷5÷8

  訂正1題時,說出兩種不同的解題思路。

  (二)學習新課

  1.新課引入。

  復習題改為:一種織布機5臺8小時織布160米,平均每臺每小時織多少米布?我們今天要學習的內容就是解像這樣的應用題。(板書:應用題)

  2.出示例2.

  一種織布機5臺8小時織160米布,平均每臺每小時織布多少米?

  (1)觀察、比較,例2與復習題有什么聯系?

  (通過觀察比較可以看出:復習題中的條件是例2的問題,復習題中的問題是例2的條件。)

  說明這兩種應用題有著密切的聯系。

  (2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題?在老師的引導下畫出:

  (3)要求每臺每小時織多少米布,要先求什么?再求什么?

  (根據題意,要求每臺每小時織多少米布,可以先求出每臺織布機8小時織多少米布,再求每臺每小時織多少米布。)

  (4)怎樣分步列式計算?在學生回答的同時,教師板書:

  ①每臺織布機8小時織多少米布?

  160÷5=32(米)

  ②每臺織布機每小時織多少米布?

  32÷8=4(米)

  (5)你能用綜合算式解答嗎?(獨立做在本子上)

  160÷5÷8                 (每臺8小時)

  =32÷8                   (每臺1小時)

  =4(米)

  答:每臺織布機每小時織4米布。

  讓學生敘述解題思路,說出每步求的是什么。

  (6)這道題還可以怎樣解答?要先算什么?怎樣用線段圖表示條件和問題?

  小組討論,閱讀課本第10頁。

  在討論、自學的基礎上,把分步列式的標題填在書上,并獨立列出綜合算式解答。

  集體交流說思路。

  160÷8÷5                 5臺1小時)

  =20÷5                   每臺1小時)

  =4(米)

  答:平均每臺織布機每小時織4米。

  3.師生共同總結。

  (1)今天學習的是什么應用題?(今天學習的是連除應用題)

  教師把“連除”二字板書在課題的前邊,即連除應用題。

  (2)通過剛才用不同的方法分析這道題,你發現這類連除應用題有什么特點嗎?(題中的160米既與5臺織布機有關系,也與8小時有關系。)

  教師在學生回答的基礎上,加以概括:

  這類連除應用題的特點是:總量與兩個變化的量有關系,是隨著兩個變量的變化而變化。正如同學們所說,160米既與5臺織布機有關系,也與8小時有關系,因此要求每臺每小時織多少米布,既可以先求每臺8小時織多少米,又可以先求5臺1小時織多少米。由于思路不同,就有不同的解法,重在分析數量關系。

  4.對比。

  (1)1輛汽車1天運貨20噸,4輛汽車5天運貨多少噸?

  (2)4輛汽車5天共運貨400噸,1輛汽車1天運貨多少噸?

  同學們在獨立解答的基礎上,二人討論,這兩道題有什么聯系?有什么區別?

  訂正:

  (1)20×5×4                 2)40÷4÷5

  =100×4                  =100÷5

  =400(噸)                   =20(噸)

  (兩道題的區別:(1)題是連乘應用題,(2)題是連除應用題。這兩道題又有內在聯系,(1)題的已知條件是(2)題的問題,(1)題的問題是(2)題的已知條件。)

  教師給以肯定后,再進一步明確說明:連乘和連除這兩種應用題是互逆關系,應用這種互逆關系還可以對應用題進行檢驗。

  (三)鞏固反饋

  1.獨立計算基本題。

  (1)3輛汽車4次可以運288筐蘋果,1輛汽車1次可以運多少筐蘋果?

  (2)光明中學的團員平整操場,35人3小時平整了1260平方米,平均每人每小時平整多少平方米?

  2.敘述條件有變化。

  一份稿件共960頁,8個打字員共打12小時才完成,平均每個打字員每小時可以打字幾頁?

  3.改編題。

  每只雞每天吃飼料4500克,照這樣計算,6只雞5天吃飼料多少千克?

  把上題改為用除法解答的應用題。

  4.變化提高題。

  4臺碾米機3小時可以碾米4800千克,1臺碾米機8小時可以碾米多少千克?

  (如有困難可稍加提示;從問題入手分析,要求1臺8小時碾米多少千克,就要先求出1臺1小時碾米多少千克。)

  (四)作業

  練習三第1~5題。

  課堂教學設計說明

  本節課學習連除應用題的要點是總量與兩個變化的量有關系,并隨著兩個變量的變化而變化,因此也可以用兩種方法解答。與前面學過的連乘應用題是互逆關系。

  新課分為三個層次。

  第一層是在教師引導下,通過畫圖表示題里的條件和問題,重點分析第一種思路和方法。

  第二層是通過學生自學課本,在小組討論的基礎上,明確線段圖中的數量關系,自己類推出第二種思路和方法。在此基礎上共同總結出連除應用題的特點。

  第三層是通過對連乘、連除應用題的對比,明確這兩種應用題之間的內在聯系及其互逆關系。

  練習的設計圍繞重點,有基本題、變化題、改編題。為以后學習稍復雜的歸一問題打基礎。

  板書設計

  連除應用題

  例2 一種織布機5臺8小時織160米布,

  平均每臺每小時織多少米布?

  (1)每臺織布機8小時織布多少米?

  160÷5=32(米)

  (2)每臺織布機1小時織布多少米?

  32÷8=4(米)

  綜合算式:

  160÷5÷8

  =32÷8

  =4(米)

  答:平均每臺每小時織布4米。

  對比(1)1輛汽車1天運貨20噸,照這樣計算,4輛汽車 5天運貨多少噸?

  20×4×5   20×5×4

  =80×5    =100×4

  =400(噸)   =400(噸)

  答:4輛汽車5天運貨400噸

  對比(2)4輛汽車5天共運貨400噸,平均1輛汽車 1次運貨多少噸?

  400÷4÷5   400÷5÷4

  =100÷5   =80÷4

  =20(噸)    =20(噸)

  答:平均1輛汽車1天運貨20噸。

來源:網絡

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