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誰(shuí)是冠軍?

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 2009-07-29 10:44:43

智能內(nèi)容

  兩只小狗賽跑,一只沿大圓跑一圈后回到A點(diǎn),另一只跑完兩小圓后回到A點(diǎn)。請(qǐng)你想一想,當(dāng)兩只小狗同時(shí)起跑,而且速度也相同的話(huà),誰(shuí)是冠軍得主?

  【智能訓(xùn)練】求誰(shuí)是冠軍,就是看誰(shuí)花的時(shí)間少。變換一下行程問(wèn)題公式,可得:時(shí)間=距離÷速度。這里,兩只小狗的速度一樣,時(shí)間的多少就看所跑路線(xiàn)的長(zhǎng)短了。設(shè)小圓的半徑為r,則大圓的半徑為2r。小圓的周長(zhǎng)=2πr兩小圓周長(zhǎng)之和=2πr×2=4πr,大圓的周長(zhǎng)=2π(2r)=4πr。由此可知,兩只小狗所跑距離相等,故將同時(shí)跑回A點(diǎn)。同時(shí),這也形象地證明了“圓的周長(zhǎng)與半徑成正比”這一幾何定理。

 

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