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趣味數學智力題37(杰克與吉爾)

來源:網絡 2009-05-19 16:51:38

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  有一個鵝媽媽的小問題。杰克與吉爾在一座高為440碼的小山上跑上跑下。杰克先到山頂,然后立即下山,在距山頂20碼的地方碰到吉爾。他跑到山腳下對比吉爾跑到山腳下要早半分鐘。把事情搞得更為復雜的是,兩位賽跑者的下山速度都是上山速度的一倍半。題目要求算出杰克用多少時間走完了這880碼(正好半英里)。

  【答案】(杰克上下山的時間正好是6.3分鐘,或6分18秒。此題可用代數方法解出。2x代表杰克的上山速度,3x為他的下山速度,2y為吉爾的上山速度,3y是她的下山速度。令杰克和吉爾相遇時杰克用去的時間與吉爾用去的時間相等;然后再把杰克用去的總時間加上半分鐘,使之等于吉爾用去的總時間。從上面這兩個聯立方程中即可解出x及y。馬丁·加德納)

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